Anleitung: Grafische Oberfläche zu Simulationen chronischer Ölverschmutzung in der Deutschen Bucht

Problembeschreibung


Abb. 1: Grafische Oberfläche Abb. 1: Grafische Oberfläche

Zur Anwendung



Einleitung Bayessche Netzwerke

Diese Anleitung beschreibt eine interaktive grafische Oberfläche (graphical user interface, GUI), welche es erlaubt, wesentliche Resultate und Zusammenhänge in einer sehr großen Anzahl von Simulationen hypothetischer Öleinleitungen über einen Zeitraum von ca. 5 Jahrzehnten zu studieren. Die Simulationen basieren auf zeitlich veränderlichen realen Strömungsverhältnissen, wie sie mit Hilfe mathematischer Modelle rekonstruiert und in der Datenbank coastDat verfügbar gemacht wurden.

coastDat


Das GUI beschreibt eine "Klimatologie" der Verdriftung von Ölpartikeln in Form bedingter Wahrscheinlichkeiten. Wahrscheinlichkeitstabellen für ein Netzwerk sich wechselseitig beeinflussender Größen wurden aus der großen Anzahl individueller Simulationen abgeleitet. Verteilt über einen Zeitraum von annähernd 50 Jahren, decken diese Simulationen gut das weite Spektrum aller möglichen Witterungsbedingungen ab. Obwohl Abbauprozesse des Öls in den Simulationen zunächst unberücksichtigt blieben, können im GUI angenommene Halbwertszeiten doch nachträglich durch eine entsprechende Wichtung simulierter Küstenverschmutzungen mit zugehörigen Reisezeiten berücksichtigt werden (s.u.).

Um dem Nutzer das Studium von Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Schlüsselvariablen zu ermöglichen, wurde die Technik Bayesscher Netzwerke (BNs) eingesetzt. Diese Technik erlaubt die mathematisch korrekte Verbreitung vorgegebener Informationen im gesamten Netzwerk der berücksichtigten Variablen. So lässt sich beispielsweise erproben, wie sich Einschränkungen auf spezielle Jahreszeiten oder aber Annahmen über bestimmte Öleigenschaften (hier: Halbwertszeiten) auf andere Größen auswirken. Das BN bezieht sich dabei auf Wahrscheinlichkeitstabellen, die auf Basis der detaillierten Einzelsimulationen kalibriert wurden. Dieser indirekte Ansatz ist notwendigerweise mit erheblichen Vereinfachungen verbunden, ist dafür aber sehr schnell und erfordert keinen direkten Rückgriff auf die umfangreichen Originaldaten.

Das dem GUI zugrunde liegende BN ist in Abb. 2 gezeigt. Jeder Knoten in dem Netzwerk repräsentiert eine Variable nebst einer zugehörigen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Pfeile zwischen den Knoten beschreiben mathematische Wechselwirkungen. Die eigentlichen Rechnungen in unserer Anwendung werden basieren auf dem Programmpaket SMILE ausgeführt, welches vom Decision Systems Laboratory der Universität von Pittsburgh der Öffentlichkeit frei zu Verfügung gestellt wird.

SMILE (Structural Modeling, Inference, and Learning Engine)


In der grafischen Oberfläche,

Abb. 2: Struktur des Bayesschen Netzwerkes (BN) hinter der grafischen Oberfläche. Abb. 2: Struktur des Bayesschen Netzwerkes (BN) hinter der grafischen Oberfläche.

ist die Art der Darstellung von Wahrscheinlichkeiten auf die Art der jeweiligen Variable zugeschnitten. Auf Pfeile, die den logischen Kontext der vernetzten Struktur repräsentieren (vgl. Abb. 2), wurde im GUI gänzlich verzichtet. Wahrscheinlichkeiten für Quell- und Küstenregionen wurden in einer gemeinsamen geographischen Karte im Zentrum des GUI zusammengefasst. Dabei beziehen sich Wahrscheinlichkeiten dafür, dass die gesamte Küste oder bestimmte Küstenabschnitte von Verschmutzung betroffen werden, entweder auf konservative Substanzen oder aber auf solche mit einer gewissen Abbaurate, abhängig davon, ob eine Halbwertszeit spezifiziert wurde (links unten im GUI) oder nicht. Im BN hingegen sind konservative und nicht-konservative Substanzen durch jeweis eigene Knoten repräsentiert ("Küstenregion" bzw. "Küstenregion*"). Grundannahmen über die Verteilungswahrscheinlichkeit des Ortes von Öleinleitungen können im GUI aus einer Liste unterhalb der geographischen Karte ausgewählt werden. Auf der rechten Seite des GUI sind die Verteilungen meteorologischer Bedingungen sowie der Jahreszeiten repräsentiert. Nähere Details zu den Variablen der grafischen Oberfläche werden im nächsten Abschnitt ausgeführt.

Variablen der grafischen Oberfläche (Grundzustand)

Quell- und Küstenregionen

Die geographische Karte im Zentrum des GUI zeigt das Untersuchungsgebiet, die Deutsche Bucht. Nach Klicken auf das Symbol '+' an ihrem rechten Rand erscheint eine größere Übersichtskarte der gesamten Nordseeregion. Geographische Koordinaten der aktuellen Position des Mauszeigers werden ganz unten rechts angegeben.

In der Studie wurde angenommen, dass hypothetische Ölfreisetzungen innerhalb von neun verschiedenen Quellregionen entlang der großen Schifffahrtsrouten in der deutschen Bucht stattfinden können (orangefarben markiert in der Karte). Kennungen S1-S9 erscheinen, sobald man den Mauszeiger über einer der Regionen positioniert. Für jede Quellregion ist die Wahrscheinlichkeit angegeben, dass eine hypothetische Ölfreisetzung hier lokalisiert ist. Im Grundzustand des Systems ist die Anfangswahrscheinlichkeit jeweils 11(=100/9)%, entsprechend einer Gleichverteilung in den neun Quellregionen.

Die Beschreibung der Küstenverschmutzung basiert auf einer Aufteilung der deutschen Nordseeküste in fünf Abschnitte. In der Karte sind diese Regionen grün dargestellt (wiederum erscheinen Kennungen T1-T5, sobald der Mauszeiger über einer der Regionen positioniert wird). Unterhalb der Karte ist der Anteil des freigesetzten Materials (Öls) angegeben, der die deutsche Küste insgesamt innerhalb von 60 Tagen (maximale Integrationszeit jeder einzelnen Simulation) erreicht. Bei Annahme einer konservativen Substanz (Halbwertszeit unendlich) und gleichverteilten Quellen (wie im Grundzustand des Systems der Fall) ergibt sich eine Anlandungsrate von 54%. Prozentzahlen in den Küstenregionen (die sich immer zu 100% addieren) geben an, wie sich dieses Material (Öl) auf die einzelnen Küstenabschnitte aufteilt.

Reisezeit

Oben links ist die Verteilung der Reisezeiten zwischen Quell- und Küstenregionen angegeben, wie sie sich für die Teilmenge derjenigen Partikel ergibt, die die deutsche Küste oder eine ausgewählte Küstenregion innnerhalb der betrachteten Zeitspanne (60 Tage) tatsächlich erreichen. Im Grundzustand des Systems ohne weitere Eingaben bezieht sich die Verteilung auf die Küste insgesamt. Das Histogramm klassifiziert die Reisezeiten in sechs Kategorien unterschiedlicher Weite.

Halbwertszeit

Bei den expliziten Driftsimulationen, anhand derer das BN geeicht wurde, blieben Verdunstung oder Abbauraten durch chemische/biologische Prozesse unberücksichtigt. Da für jede einzelne Simulation aber die entsprechenden Driftzeiten abgespeichert wurden, können Simulationen der Ausbreitung passiver Tracer noch nachträglich entsprechend des Verhältnisses von simulierter Reisezeit zu angenommener Halbwertszeit gewichtet werden. Im Grundzustand des Systems ist die Halbwertszeit auf den Wert unendlich gesetzt, was einer völligen Vernachlässigung von Abbauprozessen entspricht.

Es muss besonders betont werden, dass die Halbwertszeit im GUI in besonderer Weise behandelt wird. Im BN (Abb. 2) ist die Halbwertszeit eine stochastische Variable mit einer zugehörigen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Jede konkrete Annahme (oder Beobachtung) bzgl. der Reisezeit und des Grades der Küstenverschmutzung hat dort Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachtete Substanz eine bestimmte Halbwertszeit hat. Im GUI hingegen wurde angenommen, dass es sich bei der Halbwertszeit stets um eine beobachtete bzw. bekannte Größe handelt. Diese Vorgehensweise erleichtert sehr das Verständnis der Darstellung.

Jahreszeit

Der Jahresgang wird relativ grob durch die Unterscheidung der vier Jahreszeiten aufgelöst: Frühling (März - April), Sommer (Juni - August), Herbst (September - November) und Winter (Dezember - Februar). Da alle vier Jahreszeiten gleich lang sind, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig herausgegriffener simulierter Ölunfall in eine bestimmte Jahreszeit fällt, im Grundzustand des Systems zunächst gleichverteilt. Dies ändert sich, sobald der Nutzer die Menge der Simulationen durch Vorgabe einer Variablen im Netzwerk einschränkt. Ein Beispiel ist die Annahme, dass eine Verschmutzung in einem bestimmten Küstenabschnitt festgestellt wurde. Grundsätzlich würde auch eine Beschränkung auf Situationen, bei denen die Küste insgesamt betroffen ist, bereits ein saisonales Signal erzeugen. Die gleichzeitige Auswahl mehrerer Küstenabschnitte (bzw. aller gemeinsam) ist in der grafischen Oberfläche gegenwärtig allerdings leider noch nicht vorgesehen.

Dominante Windrichtung

Diese Variable stellt einen Versuch dar, vorherrschende Windbedingungen während einer Driftsimulation zu charakterisieren. Unterschiedliche Windrichtungen wurden gewichtet entsprechend der Länge der Zeitspanne, während der sie im Laufe einer Simulation vorherrschten. Für diese Wichtung wurden nur die ersten drei Wochen jeder Simulation berücksichtigt. Darüber hinaus fanden aus jeder einzelnen Simulation nur die drei häufigsten Windrichtungen Eingang in die Kalibration der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Aber auch dieses Verfahren liefert noch keine eindeutige Zuordnung einer Windrichtung zu einer gegebenen Simulation.

Offensichtlich ist es unmöglich, ständig wechselnde Wetterbedingungen in einem Zeitraum von 21 (oder gar 60) Tagen durch nur zwei Kennzahlen (Windrichtung, Windgeschwindikeit) zu charakterisieren. Dies macht es grundsätzlich schwierig, die Driftsimulationen bzgl. spezieller Windbedingungen zu selektieren. Die Auswahl einer bestimmten Windrichtung im GUI bedeutet daher eine Konzentration auf Simulationen, in denen diese Windrichtung für eine nicht unerhebliche Zeit vorherrschte. Andere Windrichtungen werden aber in der Regel auch aufgetreten sein und hatten evtl. sogar einen größeren Einfluss auf den Ausgang der Driftsimulationen. Es muss allerdings deutlich betont werden, dass die übrigen Variablen des Netzwerkes durch die unvollkommene Beschreibung der Windbedingungen nicht direkt berührt werden, da die eigentlichen Driftsimulationen ja nicht durch die extrahierten Kennzahlen sondern durch detaillierte atmosphärische Felder aus der Datenbank coastDat angetrieben wurden.

Dominante Windgeschwindigkeit

Die Zuordnung charakteristischer Windgeschwindigkeiten zu einzelnen Simulationen erfolgte in vollständiger Analogie mit der Zuordnung von Windrichtungen. Alle im vorigen Abschnitt genannten Einschränkungen und Vorbehalte gelten damit auch hier.

Konditionierung durch Eingabe von Evidenzen

Im Grundzustand (siehe voriger Abschnitt) beschreiben alle Wahrscheinlichkeitstabellen im GUI marginale Verteilungen der zugehörigen Variablen, wie sie sich aus dem vollen Satz der Driftsimulationen ergeben. Möglicherweise konzentriert sich das Interesse eines Nutzers aber beispielsweise speziell auf die Effekte von Ölfreisetzungen an einer bestimmten Position oder aber auf das Verschmutzungsrisiko eines bestimmten Küstenabschnitts. Biologen könnten an den Verhältnissen während einer bestimmten Jahreszeit interessiert sein. Schließlich, um ein letztes Beispiel zu geben, hängt der Grad der Küstenbelastung auch von der spezifisch vorliegenden Ölabbaurate ab. In jedem der genannten Fälle (ein gewisser Sonderfall ist die angenommene Halbwertszeit, vgl. hierzu obige Erklärungen) möchte man die Analyse auf eine Teilmenge von Driftsimulationen beschränken, welche bestimmte Kriterien erfüllen. Für das BN bedeutet dies, dass für eine oder auch mehrere der im Netz repräsentierten Variablen Evidenzen (Beobachtungen, Vorwissen oder auch nur Annahmen) eingegeben werden.

Um solche Evidenzen bzgl. Quell- oder Küstenregionen einzugeben, ist es ausreichend, auf die entsprechenden Gebiete in der geographischen Karte zu klicken (linke Maustaste). Die gewählte Region färbt sich rot ein und alle Angaben zu relativen Wahrscheinlichkeiten verschwinden, da die Zuordnung zu verschiedenen Regionen nicht länger Gegenstand der Untersuchung ist. Für Quellregionen bedeutet die rote Einfärbung, dass nun ausschließlich solche Ölflecken in Betracht gezogen werden, die aus der selektierten Region stammen (gegenwärtig ist es leider nicht möglich, verschiedene Quellregionen zu kombinieren). Die Selektion einer Küstenregion bedeutet hingegen, dass die Analyse auf solche Ölflecken beschränkt bleibt, die diese Küstenregion tatsächlich erreichen (wiederum können gegenwärtig keine Küstenregionen kombiniert werden). Es ist jedoch möglich, gleichzeitig sowohl eine Quell- als auch eine Küstenregion auszuwählen.

Wichtig: Um die Effekte einer getroffenen Wahl zu sehen, muss die eingegebene Information zunächst im Netzwerk propagiert werden. Diese mathematische Operation wird durch Klicken auf den Knopf "Berechnen" unterhalb der Karte angestoßen.

Statt eine spezielle Quellregion auszuwählen, kann man alternativ auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Quellregionen verändern. Im Grundzustand des Systems wird diesbezüglich eine Gleichverteilung angenommen. Die über eine Liste unterhalb der Karte angebotetene alternative Verteilung wurde aus Daten der deutschen Flugüberwachung von 2000-2005 geschätzt. Bei dieser Schätzung wurden allerdings entsprechende Daten, die von Anrainerstaaten in dem Gebiet erhoben wurden, nicht mit berücksichtigt.

Um Evidenzen für andere Variablen als Quell- und Küstenregionen vorzugeben, klickt man einfach auf das entsprechende Diagramm (wahlweise mit der rechten oder linken Maustaste). Anschließend kann der gewünschte Zustand aus einer Liste diskreter Werte ausgewählt werden. Die getroffene Auswahl wird als roter 100% - Balken angezeigt.

In den jeweiligen Listen wird auch die Möglichkeit angeboten, eingebrachte Informationen wieder zu entfernen (Option "Zurücksetzen"). Das Zurücksetzen ausgewählter Quell- oder Küstenregionen ist in ähnlicher Weise möglich, wenn man den Mauszeiger über der geographischen Karte positioniert und anschließend die rechte Maustaste drückt.

Man beachte, dass jede Eingabe oder Rücknahme von Information mit einem Klick auf die Taste "Berechnen" abgeschlossen werden muss, um eine korrekte Darstellung der Auswirkungen zu erhalten. Einzige Ausnahme von dieser Regel ist die generelle Rücknahme aller Eingaben durch Klicken auf "Neustart" oder "Grundzustand".

Bedienelemente unterhalb der Karte

Unterhalb der geographischen Karte befindet sich eine Reihe allgemeiner Bedienelemente, deren Funktion im Folgenden kurz beschrieben werden soll.

Berechnen:

Durch Klicken auf diesen Knopf wird eine Neuberechnung aller Wahrscheinlichkeitsverteilungen ausgelöst. Eine solche Neuberechnung, bei der eingegebene Informationen durch das gesamte Netzwerk verbreitet werden, ist immer dann erforderlich, wenn für Variablen neue Werte spezifiziert wurden oder aber solche zurückgezogen wurden.

Grundzustand:

Klicken Sie auf diesen Knopf, wenn Sie zum Grundzustand des Systems zurückkehren möchten. Alle eventuell eingegebenen Evidenzen werden zurückgezogen. Möchten Sie nur die Evidenzen für einzelne Variablen entfernen, so klicken Sie bitte stattdessen auf das entsprechende Diagramm, worauf eine Liste erscheint, auf der Sie die Option "Zurücksetzen" auswählen können. Sie können hierfür die rechte oder linke Maustaste verwenden, lediglich in der geographischen Karte muss es die rechte Maustaste sein.

Bei Anwählen des Grundzustands ist eine Neuberechnung von Wahrscheinlichkeitstabellen nicht erforderlich.

Neustart:

Dieser Knopf hat dieselbe Funktionalität wie "Grundzustand". Zusätzlich werden allerdings noch alle gespeicherten Beispiele gelöscht (vgl. "Speichern").

Speichern:

Mit diesem Knopf können Sie Zustände (Ansichten) der grafischen Oberfläche für spätere schnelle und bequeme Vergleiche speichern. Durch Klicken auf "Neustart" werden alle gespeicherten Zustände gelöscht.

Bedienelemente << , < , > , >>:

Diese Bedienelemente erlauben es, durch zuvor gespeicherte Ansichten der grafischen Oberfläche zu blättern. Mit '<' bzw. '>' gelangt man ein Bild zurück oder vor, mit '<<' bzw. '>>' gelangt man an den Anfang bzw. an das Ende der gespeicherten Serie von Zuständen.

Hilfe:

Durch Klicken auf "Hilfe" erreichen sie die vorliegende Beschreibung des GUI.

Beispiel

Grundzustand (Abb. 3)

In seinem Grundzustand zeigt das GUI die unbedingten Wahrscheinlichkeiten aller eingebundenen Variablen. Diese Verteilungen wurden aus dem vollen Satz simulierter hypothetischer Ölfreisetzungen (alle 28 Stunden im Zeitraum 1958-2004) extrahiert. Für die Halbwertszeit ist der Wert unendlich angenommen. Die Quellregionen wurden als gleichverteilt angenommen, sodass beispielsweise keinerlei Informationen über tatsächliche Schiffsdichten berücksichtigt sind.

Abb. 3: Grundzustand Abb. 3: Grundzustand

Dem Schriftzug unter Abb. 3 zufolge gelangen im Mittel 54% einer angenommenen konservativen Substanz, die irgendwo entlang der Schifffahrtsstraßen freigesetzt wurde, innerhalb von 60 Tagen (Länge der zu Grunde liegenden Simulationen) an die deutsche Küste. Die Prozentzahlen in den grün markierten Küstenabschnitten ergeben zusammen 100%. Sie beschreiben die relative Verteilung des angeschwemmten Materials entlang der Küste. Es wird deutlich, dass der nördliche Teil der Küste stärker bedroht ist als der westliche. Dies ist ein offensichtlicher Effekt der vorherrschenden Windbedingungen, wie sie auf der Windrose im rechten Teil des Bildes dargestellt sind.

Es muss betont werden, dass im Grundzustand alle drei Verteilungen rechts der geographischen Karte (Jahreszeit und Windbedingungen) unbedingt sind. Am deutlichsten wird dies am Beispiel der Gleichverteilung der Jahreszeiten. Alle Jahreszeiten sind zunächst gleich wahrscheinlich, da sie gleich lang sind. Die Gleichverteilung bedeutet nicht, dass die Bedrohung der Küste keinen Jahresgang hat. Um diesen zu erkennen, muss man allerdings zunächst die Analyse auf diejenigen Simulationen beschränken, die eine Belastung der Küste ergaben. Dies soll der erste Schritt in unserer Beispielanalyse sein.

Auswahl von Küstenabschnitt T3 (Abb. 4)

Wir nehmen an, dass Küstenregion T3 von besonderem Interesse ist. Dementsprechend klicken wir zunächst auf die zugehörige grüne Box und anschließend auf "Berechnen", um so alle Wahrscheinlichkeiten auf den aktuellen Stand zu bringen. Das Ergebnis dieser Aktionen ist in Abb. 4 dargestellt.

Abb. 4: Auswahl von Küstenregion T3 Abb. 4: Auswahl von Küstenregion T3

Die ausgewählte Küstenregion ist rot eingefärbt. Da die Analyse sich nun ausschließlich auf Material bezieht, welches in Region T3 angeschwemmt wird, werden keine Prozentzahlen zur relativen Aufteilung zwischen verschiedenen Regionen mehr angezeigt. Die Zeile unterhalb der Karte informiert uns, dass ca. 9% des freigesetzten Materials die ausgewählte Region T3 trifft. Entsprechend der Orientierung der Küstenlinie geschieht dies vorwiegend bei mehr nördlichen Winden, wie die veränderte Windrose anzeigt.

Die Wahrscheinlichkeiten der Jahreszeiten sind jetzt nicht mehr gleich. Die Analyse zeigt, dass Verschmutzungen in T3 vorwiegend im Sommer zu erwarten sind und nur zu einem deutlich geringeren Ausmaß im Winter (bei gleichverteilten Quellen und solange Abbauprozesse außer Acht gelassen werden!).

Die wesentliche Information aus Abb. 4 ist allerdings die (durch Wahl der Küstenregion) bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung der Quellregionen. Die vormalige Gleichverteilung ist nun durch eine Verteilung ersetzt, die sowohl die relativen Abstände der Quellregionen als auch eine gewisse Richtungsabhängigkeiten des Risikos widerspiegelt. Am bedeutsamsten für T3 wären unter den gemachten Voraussetzungen (kein Verflüchtigen oder Abbau der Substanz) Einleitungen im Bereich S4. Ohne weiteres Vorwissen könnte man aus einer in T3 gefundenen Verunreinigung mit 22% Wahrscheinlichkeit auf einen Ursprung in dieser Quellregion schließen. Im nächsten Schritt wollen wir untersuchen, wie sich diese Einschätzung (Wahrscheinlichkeit) bei Annahme einer endlichen Halbwertszeit ändert.

Annahme einer Halbwertszeit von 20 Tagen (Abb. 5)

Es ist zu erwarten, dass Reisezeiten von S4 nach T3 tendenziell kürzer sein werden als die von anderen Quellregionen in dieselbe Küstenregion. Diese Hypothese lässt sich überprüfen, indem man verschiedene Quellregionen durch anklicken auswählt und nach jeweiliger Neuberechnung der Wahrscheinlichkeiten die Verteilung der Reisezeiten betrachtet. Diese Vorgehensweise (nicht gezeigt) bestätigt obige Vermutung. Entsprechend sollte für Substanzen mit einer geringen Halbwertszeit (starker Abbau), die relative Wahrscheinlichkeit von S4 als Quelle für Verschmutzungen in T3 weiter ansteigen.

Abb. 5 zeigt das GUI, nachdem für die Variable "Halbwertszeit" ein Wert von 20 Tagen ausgewählt und alle Wahrscheinlichkeiten durch Klicken auf "Berechnen" erneuert wurden.

Abb. 5: Auswahl einer Halbwertszeit von 20 Tagen. Abb. 5: Auswahl einer Halbwertszeit von 20 Tagen.

Es überrascht nach obigen Vorüberlegungen nicht, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass S4 für eine beobachtete Verschmutzung in T3 verantwortlich ist, von 22% auf jetzt 31% angestiegen ist. Für eine Halbwertszeit von nur 5 Tagen (nicht gezeigt) ergäbe sich sogar ein Wert von 48%. Die berechnete Verteilung von Reisezeiten belegt, dass bei Beachtung von Abbauprozessen Verunreinigungen schnell verdriftet werden müssen, um Region T3 zu belasten. Die saisonalen Unterschiede haben sich durch Spezifikation der Halbwertszeit von 20 Tagen allerdings nur wenig verändert.

Im nächsten Schritt wollen wir jetzt die Analyse auf einen konkreten Abschnitt der Schiffahrtstraße als mögliche Quelle beschränken. Dazu wählen wir ein recht extremes Beispiel, nämlich die am weitesten westlich gelegene Region S1. Das Ergebnis ist in Abb. 6 gezeigt.

Auswahl von Quellregion S1 (Abb. 6)

Die Konzentration auf Quellregion S1 hat erhebliche Auswirkungen auf die bedingten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Auf Grund der großen Distanz zu Küstenregion T3 wachsen die Reisezeiten deutlich an. Die Windrichtungen (vorausgesetzt, dass Öl aus S1 in der Küstenregion T3 gefunden wurde) sind mehr westlich und die Windgeschwindigkeiten größer. Diese Anforderungen an die Witterung erklären die bedeutende Änderung in der saisonalen Verteilung. Verschmutzung in T3, welche aus S1 stammt, ist in erster Linie im Winter zu erwarten.

Abb. 6: Auswahl von Quellregion S1. Abb. 6: Auswahl von Quellregion S1.

Der abschließende Schritt unserer beispielhaften Untersuchung soll nun die Annahme einer weiter erhöhten Abbaurate des Öls sein.

Auswahl einer Halbwertszeit von 5 Tagen (Abb. 7)

Ein geringere Halbwertszeit bewirkt, dass sich die Verteilung der Reisezeiten zwischen S1 und T3 hin zu kleineren Werten verschiebt. Stärkere Winde aus Westen sind hierfür die Voraussetzung. Dies erkennt man, wenn man die windbezogenen Verteilungen in Abb. 6 und 7 miteinander vergleicht. Allerdings wurde weiter oben bereits diskutiert, dass die Charakterisierung sich fortlaufend ändernder Windbedingungen in einem längeren Zeitraum durch nur zwei Parameter ein schwieriges Unterfangen ist. Vielleicht liegt hier der Grund dafür, dass die Variable Jahreszeit als Stellvertretervariable für zu erwartende Witterungsbedinungen deutlicher auf die geänderte Halbwertszeit reagiert. Nach Abb. 7 sind Winter und Herbst nun die wahrscheinlichsten Jahreszeiten (zusammen 64%).

Abb. 7: Auswahl einer Halbwertszeit von 5 Tagen. Abb. 7: Auswahl einer Halbwertszeit von 5 Tagen.

Eine letzte Anmerkung erscheint angebracht. Abb. 7 stellt Wahrscheinlichkeiten einer relativ seltenen Kombination von Ereignissen dar. Die große Anzahl von Simulationen unter verschiedensten Wetterabläufen, wie sie im Laufe von fast 50 Jahren vorgekommen sind, bieten eine solide Basis für eine Betrachtung auch solcher Aspekte. Hierin unter anderem liegt der Wert einer Datenbank wie coastDat.

coastDat